Steve Youngilla on neljä lasta: kaksi poikaa ja neljä tytärtä. Youngin neljä lasta jaetaan vaimonsa entisen mallin Barbara Grahamin kanssa. He menivät naimisiin 14. maaliskuuta 2000.
Youngin ensimmäinen poika Braden Steven Young syntyi 8. joulukuuta 2000. Toinen poika Jackson Graham syntyi 2. maaliskuuta 2003. Tytär Summer Young syntyi 17. toukokuuta 2006. Yksityiskohdat toisesta tyttärestä ovat julkisesti tuntemattomia.
Steve Youngin isoisoisoisoisä oli Brigham Young, Myöhempien Aikojen Pyhien Jeesuksen Kristuksen Kirkon toinen presidentti. Steve Youngin isä LeGrande Grit Young oli tunnettu jalkapalloilija Brigham Youngin yliopistossa 1950-luvulla. Steve Young osallistui myös BYU:hun.
