Neljän luvun yhdistelmää on 10 000, kun numeroita käytetään useita kertoja yhdistelmässä. Ja neljän luvun yhdistelmää on 5040, kun numeroita käytetään vain kerran.
Miten niin? No on 10 vaihtoehtoa nollasta yhdeksään jokaiselle yhdistelmän numerolle. Koska yhdistelmässä on neljä numeroa, mahdollisten yhdistelmien kokonaismäärä on 10 vaihtoehtoa jokaiselle neljälle numerolle. Eli mahdollisten yhdistelmien lukumäärä on 10*10*10*10 tai 10^4, mikä on 10 000.
Binomikertoimen kaava on yleinen tapa laskea yhdistelmien lukumäärä. Tässä k alkion yhdistelmien lukumäärä joukosta, jossa on n alkiota, on n!/(k!*(n-k)!), jossa huutomerkki ilmaisee tekijää. Tarvitseeko mennä syvemmälle? Olemme turvassa.
Yhdistelmien lukumäärä Kaava
Neljällä numerolla tehtävissä olevien yhdistelmien lukumäärän löytäminen löytyy yksinkertaisen yhtälön avulla. Ajattele jokaista numeroa henkilönä ja jokaista yhdistelmän paikkaa istuimena. Jokaisella istuimella voi olla vain yksi henkilö, ja samalle paikalle mahtuu vain 10 henkilöä. (Numeroita on 10, koska yksinumeroiset luvut vaihtelevat välillä 0-9.)
Missä tahansa yhdistelmässä mikä tahansa 10 numerosta voi ottaa minkä tahansa neljästä paikasta. Ensimmäiselle istuimelle on 10 vaihtoehtoa missä tahansa yhdistelmässä. Lisäksi toiselle istuimelle on 10 vaihtoehtoa missä tahansa yhdistelmässä. Sama koskee kolmatta ja neljättä istuinta. Kaikkien yhdistelmien kokonaisvaihtoehtojen selvittämiseksi kerro ensimmäisen istuimen vaihtoehtojen määrä toisen istuimen valintojen määrällä kolmannen istuimen vaihtoehtojen lukumäärällä neljännen istuimen optioiden määrällä.
Toisin sanoen sinun täytyy kertoa 10 x 10 x 10 x 10. Lopulta huomaat, että neljän luvun mahdollista yhdistelmää on 10 000.
Yhdistelmien määrä kaavat, kun numerot eivät toistu
Jos sanot, että neljällä numerolla on 10 000 mahdollista yhdistelmää, olet sekä oikeassa että väärässä. Tämä on 10 000 vastaustili, jonka mukaan mikä tahansa 10 numerosta voi istua millä tahansa neljästä paikasta. Tämän teorian mukaan yksi 10 000 yhdistelmästä voisi olla 1111 0000 2222 tai 3333. Heitetään jakoavain yhtälöön.
Todellisessa maailmassa nelinumeroisilla yhdistelmillä ei useinkaan ole toistuvia numeroita. Itse asiassa monet yritykset eivät salli ihmisten asettaa nelinumeroisia salasanoja, jotka toistavat saman numeron yhä uudelleen. Kuinka monta mahdollista nelinumeroista numeroyhdistelmää on olemassa, kun numerot eivät toistu?
Unohda istuimet hetkeksi ja käänny kätevään matemaattiseen kaavaan nimeltä binomikerroin kaava. Kaava on seuraava:
- n!/(k! x (n-k)!)
Jos et tiennyt, jokainen huutomerkki edustaa a tekijällinen . Vaikka sekä nimi että kaava näyttävät monimutkaisilta, se on käytännössä paljon helpompaa. Osoittautuu käsite ihmiset istuimilla tahtoa auta myös tässä. K tarkoittaa ihmisten määrää, jotka voivat istua jollekin istuimelle, ja n tarkoittaa paikkojen määrää, jolle kuka tahansa heistä voi istua.
Siinä tapauksessa, että yritetään selvittää neljän luvun yhdistelmien lukumäärä k=10 ja n=4. Yhtälö näyttää tältä:
- 4!/(10! x (4-10)!)
Menemättä faktoriaaleihin, jotka jakautuvat seuraavasti:
- 10 x 9 x 8 x 7 = 5040
Huomaatko trendin tässä? Ensimmäiselle istuimelle kuka tahansa 10 numerosta voi istua. Nyt toisella paikalla on enää yhdeksän numeroa. Kun yksi on alhaalla, kolmannelle istuimelle mahtuu vain kahdeksan muuta, ja lopulta vain seitsemän numeroa voisi mahdollisesti istua neljännellä.
henkilöstöhallinnon puhelinnumero
Näetkö? Binomikerroin on paljon yksinkertaisempi kuin miltä se näyttää. Binomikertoimella mikä tahansa yhdelle istuimelle valittu luku poistetaan muiden paikkojen etsinnästä. Karkeasti tämä puolittaa yhdistelmien kokonaismäärän.
Mitä tämä kertoo älypuhelimen salasanasta
Ollaan rehellisiä. Ellet ole todella kiinnostunut numeroista, et luultavasti etsinyt vain saadaksesi selville mahdollisten neljän numeron yhdistelmien lukumäärän. Todellisuudessa olet luultavasti löytänyt tiesi tähän internetin nurkkaan, koska yrität asettaa nelinumeroista salasanaa. Ja on erittäin kiitettävää, että mietit salasanaasi.
Nelinumeroiset salasanat voivat vaikuttaa melko yksinkertaisilta, koska ne ovat lyhyimpiä salasanoja, joita todennäköisesti käytät. Ne ovat kuitenkin myös yksi tärkeimmistä. Nelinumeroisten numeroyhdistelmien avulla voit avata puhelimesi tai kirjautua tiettyihin sovelluksiin nopeammin, mutta missä muualla käytät neljää numeroyhdistelmää? Useimmat pankit pyytävät asiakkaita valitsemaan nelinumeroisen PIN-koodin maksutapahtumien valtuuttamiseksi ja pankkiautomaattien käyttämiseksi.
Hakkerit hyödyntävät sitä tosiasiaa, että nelinumeroisia numeroyhdistelmiä käytetään salasanoina asioille, joista sinä todennäköisesti välität vähemmän kuin pankkikorttisi PIN-koodin. Ihmiset eivät ole läheskään niin kekseliäitä kuin niiden pitäisi olla salasanojen suhteen. Jos joku voi murtaa koodin lukitusnäytölläsi, on todennäköistä, että hän voi myös valtuuttaa maksutapahtuman pankkikortillasi – loppujen lopuksi on hirveän suuri mahdollisuus, että numerot ovat samat.
Pankitkaan eivät auta ongelmaan. Usein ihmisillä on 10 000 vaihtoehtoa PIN-koodien suhteen, koska monet pankit sallivat numeroiden toistumisen. Jos pankkisi on hieman tietoturvatietoisempi, sinulla on valittavana vain 5040 yhdistelmää. Monet ihmiset käyttävät nelinumeroisia yhdistelmiä, jotka ovat joko toistuvia tai peräkkäin. Esimerkiksi 1234 on hyvin yleinen valinta, ja muut ihmiset yhdistävät saman numeron yhä uudelleen, kuten 1111 tai 2222.
Älä anna tietosi binomikertoimesta mennä hukkaan. Valittavanasi on kirjaimellisesti tuhansia neljän numeron yhdistelmiä. Älä valitse vain syntymävuottasi tai syntymäaikaasi. Älä myöskään valitse numeroa 1234, koska rakastat kaikkea hyvää. Jos haluat pitää jonkun uteliaita katseita poissa älypuhelimestasi, sinun on yritettävä paljon kovemmin. Valitse salasanasi viisaasti ja pidä henkilöllisyytesi (ja tietosi) turvassa.
